环境：Linux 虚拟机
实验准备
首先前往 [官网](CS:APP3e, Bryant and O’Hallaron) 下载实验文件。
将实验文件放到实验目录后输入命令
tar xvf datalab-handout.tar解压。
阅读 README 可知，我们需要按照注释对 bits.c 进行补充。
当有了合法的解答时，就可以用包内的 btest 程序来测试正确性。
btest.c 是测试代码的工具，编译它（使用 make btest 命令），可以获得一个可执行文件，执行它会对你的代码进行测试，注意每次修改完代码后都需要重新编译。
bitXor
使用 ~ 与 & 实现两个数的异或。
用 x & y 可以得到全 1 的位置，那么 ~(x & y) 就得到了一1一0与全0的位置。
用 ~x & ~y 可以得到全 0 的位置，那么 ~(~x & ~y) 就得到了一1一0与全1的位置。
把这两个与起来，就得到了一1一0的位置，即异或的值。
int bitXor(int x, int y) {
return (~(x & y)) & (~(~x & ~y));
}make btest 编译后，执行./btest -f bitXor 可以对该函数进行检查，发现结果如下：
Score Rating Errors Function
1 1 0 bitXor
Total points: 1/1
是正确的。
tmin
返回 Tmin 。
简单粗暴。
int tmin(void) {
return 1 << 31;
}经过 btest 测试，是正确的。
isTmax
检查一个数是否是 Tmax 。
一开始写的是
!((x + 1) ^ (~x))测试后发现有错误，数据为 x = -1 。
仔细想了想，大概只有这一种情况会出现错误（？），所以加了个特判，测试后发现过了（？）
int isTmax(int x) {
return !((x + 1) ^ (~x)) & !!(x + 1);
}allOddBits
当所有奇数位都为 1 时返回 1；否则返回 0 。
比较简单。
int allOddBits(int x) {
int mask = 0xAA;
mask |= mask << 8;
mask |= mask << 16;
return !(mask ^ x & mask);
}经测试，正确。
negate
给出 x ，返回 -x。
算是常识？
int negate(int x) {
return ~x + 1;
}isAsciiDigit
给出 x 判断是否在 0x30 到 0x39 内。
方法比较笨。
在这范围内，那么 x 除了后六位，前面应该都是 0；此外，其第二个字一定是 3；另外，若第四位上是 0 则符合条件，若是 1，则其第三、二位都要是 0 。
按照这个思路写出表达式即可。
int isAsciiDigit(int x) {
int a = x >> 6;
int b = x >> 4;
int c = x >> 3;
return !a & !(b ^ 0x3) & (!(((x >> 1) & 0x7) ^ 0x4) | !(c & 1));
}conditional
实现三目运算符。
想到了第二章家庭作业有道题的解法。考虑构造掩码 mask=0xffffffff ，利用其值为 -1 的性质。
int conditional(int x, int y, int z) {
int mask = 0xff;
mask |= mask << 8;
mask |= mask << 16;
return ((!x + mask) & y) | ((!!x + mask) & z);
}isLessOrEqual
给出 x 和 y ，若 x <= y 返回 1 ，反之返回 0。
这道题想了比较长的时间。
上面的 negate 给了我思路。
比较两个数大小常用的方法是作差，但是这题不允许使用运算符 - ，那么就可以用到上面的 negate 了。
做减法的话溢出怎么办？
只考虑返回 1 的情况（x <= y）：
第一种情况是 x 为负，y 为正；第二种情况为 x,y 同号，同号相减的话是不会溢出的，所以可以作差。
int isLessOrEqual(int x, int y) {
int sign_x = x >> 31;
int sign_y = y >> 31;
int negate_y = ~y + 1;
return (sign_x & !sign_y) | (!(sign_x ^ sign_y) & (((x + negate_y) >>31 & 1) | !(x + negate_y)));
}logicalNeg
实现运算符非 ! 。
只要 x 的位级表示中有 1，就返回 0。
所以想到了书上家庭作业中奇数个 1 那道题的处理方式，每次移动一半然后或起来，就能求出 x 的位级表示中是否有 1 。
int logicalNeg(int x) {
x |= x >> 16;
x |= x >> 8;
x |= x >> 4;
x |= x >> 2;
x |= x >> 1;
x &= 1;
x ^= 1;
return x;
}howManyBits
给出 x ，求出其补码最少用多少位。
这题也想了很长时间，有思路但是不知如何实现，看了看别人的解法。
发现了，如果是正数，就是找从左起第一个 1 的位置；负数，就是找从左起第一个 0 的位置。
对于负数，可以考虑取个反，这样转化成了同一个问题。
注意到这是存在着一种“单调性”的，所以可以考虑二分，用位运算实现。这个实现方法是看别人的，感觉比较妙。
int howManyBits(int x) {
int mask = x >> 31;
x = (~mask & x) | (mask & ~x);
int a = !!(x >> 16) << 4;
x >>= a;
int b = !!(x >> 8) << 3;
x >>= b;
int c = !!(x >> 4) << 2;
x >>= c;
int d = !!(x >> 2) << 1;
x >>= d;
int e = !!(x >> 1);
x >>= e;
return a + b + c + d + e + x + 1;
}floatScale2
给出 f ，返回 2*f。
unsigned floatScale2(unsigned uf) {
int s = uf >> 31;
int exp = (uf >> 23 & 0xff);
int frac = uf & 0x7fffff;
if(!(exp ^ 0xff)) return uf;
if(!exp) return (s << 31) | (frac << 1);
return (s << 31) | ((exp + 1) << 23) | frac;
}floatFloat2Int
给出 f，返回 (int)f。
int floatFloat2Int(unsigned uf) {
int s = uf >> 31;
int exp = (uf >> 23 & 0xff);
int frac = uf & 0x7fffff;
if(!(exp | frac)) return 0;
exp -= 127;
if(exp < 0) return 0;
if(exp > 30 + (s & !frac)) return 0x80000000u;
frac = ((1 << 23) | frac) >> (23 - exp);
if(s) return -frac;
return frac;
}floatPower2
给出 x ，给出浮点数下的 2.0^x 。
unsigned floatPower2(int x) {
x += 0x7f;
if(x < 0) return 0;
return x < 0xff ? x << 23 : 0x7f800000u;
} 实验检测
均正确。
实验感想
除了浮点数部分，其他的自己都做了很深入的思考。
浮点数部分基本上是参照别人的。（计组没学好TAT）。
感觉光看书还是很难学到位。第三章开始考虑观看 b 站上搬过来的有翻译的CMU课程了。